Præsidiet drøfter Selskabets anliggender og behandler alle væsentlige sager vedrørende Selskabets virke og drift, før de eventuelt forelægges medlemmerne.

Præsidiet består af præsidenten, de to klasseformænd, generalsekretæren, redaktøren samt to medlemsrepræsentanter, der er valgt henholdsvis af den humanistiske og den naturvidenskabelige klasse.